お金の勉強　その４ - 将来価値と現在価値（１）：：海外移住を目的とした資産運用 + A Place in the Sun +

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家計管理

今後の生活において生活防衛費としてどのくらいの貯蓄が必要か？子供の教育資金はどのくらい準備すればいいのか？老後資金は？それらを考慮した上でどの程度のリスクをとれるのだろう・・・

お金の勉強　その４ - 将来価値と現在価値（１）

2006年11月30日 | 家計管理 | コメント (0) | トラックバック (0)

「お金の勉強　その１」でリスクフリーレートを「お金の勉強　その２」と「お金の勉強　その３」で機会費用について学びました。

これらを総合すると、お金には2つの価値があることがわかります。それが、今回のトピックである「現在価値（Present Value）」と「将来価値（Future Value）」です。

【シリーズ記事 - お金の勉強の目次】
お金の勉強　その１ - リスクフリーレート
 お金の勉強　その２ - 機会費用（１）
お金の勉強　その３ - 機会費用（２）
お金の勉強　その４ - 将来価値と現在価値（１）
お金の勉強　その５ - 将来価値と現在価値（２）
つづく

現在価値と将来価値の概念はとても重要な概念です。

今、手元にある100万円の現在価値は100万円です。それでは、今、手元にある100万円の1年後の将来価値はいくらでしょうか？

ここで、リスクフリーレートの登場です。

リスクフリーレートが1.500%だった時、今手元にある100万円の1年後の将来価値は101万5,000円です。なぜなら、今手元にある100万円は（事実上）リスクフリー（無リスク）で、101万5,000円になっているからです。

それでは、2年後の将来価値はいくらでしょうか？103万0,225円となります。計算式は、「100万円×（1＋0.015）＾2」となります。つまり、1.500%（0.015）で2年間複利運用した場合に受け取れる金額の計算と同じです。

現在価値から、n年後における将来価値を求める公式

現在価値×（1＋リスクフリーレート）^n ※「＾」は、べき乗です。

まとめると、今手元にある100万円の現在価値は100万円で、リスクフリーレートが1.500%だったとき、1年後の将来価値は101万5,000円（＝100万×（1+0.015)＾1）で、2年後の将来価値は103万0,225円（＝100万×（1＋0.015）＾2）となります。

ちなみに、3年後の将来価値は104万5,678円（＝100万×（1＋0.015）＾3）で、4年後106万1,364円（＝100万×（1＋0.015）＾4）、5年後107万7,284円（＝100万×（1＋0.015）＾5）となります。

現在価値・将来価値と機会費用の関係

勘のいい方はお気づきかも知れませんが、前回、前々回に学んだ機会費用とは「将来価値」と「現在価値」の差額です。

つまり、投資でも消費でも何かにお金を使う（または投資をする）ということは、それ以外の使い道、つまり「そのお金自身の将来価値を得る」ということを放棄していることであり、その放棄している将来価値と現在価値の差額が「機会費用」となります。

正確には・・・

今回は将来価値を算出する上でリスクフリーレートを用いてきましたが、10%で運用できるであろう場合の将来価値だとか、20%で運用できるであろう場合の将来価値なども、頻繁に計算されます。

しかし、リスクフリーレートを用いた「将来価値」が基本であり、投資判断・消費判断のひとつの基準として用いられることから、今回はリスクフリーレートに的を絞って学びました。

リスクフリーレート以外での将来価値を求める場合には、上記公式のリスクフリーレートの部分に利回り（たとえば10.000%だとか）を入れれば計算できます。

今回は、現在価値から将来価値を求める方法を学びました。次回は将来価値から現在価値を求める方法を説明します。