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家計管理

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お金の勉強 その4 - 将来価値と現在価値(1)


お金の勉強 その1」でリスクフリーレートを「お金の勉強 その2」と「お金の勉強 その3」で機会費用について学びました。

これらを総合すると、お金には2つの価値があることがわかります。それが、今回のトピックである「現在価値(Present Value)」と「将来価値(Future Value)」です。





【シリーズ記事 - お金の勉強の目次】
お金の勉強 その1 - リスクフリーレート
お金の勉強 その2 - 機会費用(1)
お金の勉強 その3 - 機会費用(2)
お金の勉強 その4 - 将来価値と現在価値(1)
お金の勉強 その5 - 将来価値と現在価値(2)
つづく

現在価値と将来価値の概念はとても重要な概念です。

今、手元にある100万円の現在価値は100万円です。それでは、今、手元にある100万円の1年後の将来価値はいくらでしょうか?

ここで、リスクフリーレートの登場です。

リスクフリーレートが1.500%だった時、今手元にある100万円の1年後の将来価値は101万5,000円です。なぜなら、今手元にある100万円は(事実上)リスクフリー(無リスク)で、101万5,000円になっているからです。

それでは、2年後の将来価値はいくらでしょうか?103万0,225円となります。計算式は、 「100万円×(1+0.015)^2」となります。つまり、1.500%(0.015)で2年間複利運用した場合に受け取れる金額の計算と同じです。

現在価値から、n年後における将来価値を求める公式

現在価値×(1+リスクフリーレート)^n
※「^」は、べき乗です。

まとめると、今手元にある100万円の現在価値は100万円で、リスクフリーレートが1.500%だったとき、1年後の将来価値は101万5,000円(=100万×(1+0.015)^1)で、2年後の将来価値は103万0,225円(=100万×(1+0.015)^2)となります。

ちなみに、3年後の将来価値は104万5,678円(=100万×(1+0.015)^3)で、4年後106万1,364円(=100万×(1+0.015)^4)、5年後107万7,284円(=100万×(1+0.015)^5)となります。


現在価値・将来価値と機会費用の関係

勘のいい方はお気づきかも知れませんが、前回前々回に学んだ機会費用とは「将来価値」と「現在価値」の差額です。

つまり、投資でも消費でも何かにお金を使う(または投資をする)ということは、それ以外の使い道、つまり「そのお金自身の将来価値を得る」ということを放棄していることであり、その放棄している将来価値と現在価値の差額が「機会費用」となります。


正確には・・・

今回は将来価値を算出する上でリスクフリーレートを用いてきましたが、10%で運用できるであろう場合の将来価値だとか、20%で運用できるであろう場合の将来価値なども、頻繁に計算されます。

しかし、リスクフリーレートを用いた「将来価値」が基本であり、投資判断・消費判断のひとつの基準として用いられることから、今回はリスクフリーレートに的を絞って学びました。

リスクフリーレート以外での将来価値を求める場合には、上記公式のリスクフリーレートの部分に利回り(たとえば10.000%だとか)を入れれば計算できます。


今回は、現在価値から将来価値を求める方法を学びました。次回は将来価値から現在価値を求める方法を説明します。




前後のエントリ

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次のエントリ: Yahoo! セカンドライフに掲載されました


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